Question

Calcule o valor de:
100
∑ i^n= i^0 + i^2 + i^3...+i^99 + i^100
n=0
veja o anexo

Answer 1

P.G de razão i e primeiro termo 1. Temos que:

Fórmula da soma dos termos de uma P.G ---- Sn = a1(q^n - 1)/q-1

onde a1 = 1, q = i, n = 101

substituindo na fórmula, teremos:

Sn = (i^101 - 1)/ i - 1

Answer 2

Primeiramente, verifica-se uma PG, visto que

a100/a99 = a2/a1
i^100/i^99 = i^1/i^0
i = i

Sendo assim, podemos fazer a soma de uma pg.

Sn = a1.(q^n-1)/q-1
S100 = 1 . (i^100 - 1)/i - 1
S100 = i^100 - 1/i - 1

Agora é só multiplicar pelo conjugado em cima e em baixo que você tem a resposta simplificada