Question

A respeito das diagonais de um hexágono regular de lado medindo 1 cm, é correto afirmar-se que

Answer 1

O Hexágono regular é um polígono de 6 lados que pode se dividir em 6 triângulos equiláteros, ou seja, cujos 3 lados são iguais.

O número de diagonais de um polígono pode ser encontrado através da seguinte fórmula:

d = n. (n-3) / 2
d = 6 x (6 - 3) / 2
d = (6 x 3) / 2
d = 18/2
d = 9 diagonais

Agora quanto as dimensões das diagonais, teremos duas medidas. A diagonal maior e a diagonal menor. 

Diagonal maior:
D = 1 + 1 = 2 cm

Diagonal menor:
2² = x² + 1²
4 = x² + 1
x = √3

Portanto a alternativa correta será a letra: 

c) são nove, de dois comprimentos diferentes, e as menores medem √3 . cm