Question

simplificaçao matematica como faz?

Answer 1

vamos racionalizar, colocando como fator racionalizante

$( \sqrt{2+ \sqrt{3} } + \sqrt{2- \sqrt{3} } ) \\ \\ \frac{( \sqrt{2+ \sqrt{3} }+ \sqrt{2- \sqrt{3} })( \sqrt{2+ \sqrt{3} } + \sqrt{2- \sqrt{3} }) }{( \sqrt{2+ \sqrt{3}- \sqrt{2- \sqrt{3} } )( \sqrt{2+ \sqrt{3} } + \sqrt{2- \sqrt{3} }) } } = \\ \\ \frac{( \sqrt{2+ \sqrt{3} } + \sqrt{2- \sqrt{3} })^2 }{( \sqrt{2+ \sqrt{3} })^2-( \sqrt{2- \sqrt{3} } )^2 } = \\ \\ \\ \frac{( \sqrt{2+ \sqrt{3} })^2+2( \sqrt{(2+ \sqrt{3})(2- \sqrt{3} } )+( \sqrt{2- \sqrt{3} })^2 }{(2+ \sqrt{3})-(2- \sqrt{3} ) }$ 

$\frac{2+ \sqrt{3}+2 \sqrt{2^2- \sqrt{3^2} } +2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{3}-2+ \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{4+2 \sqrt{4-3} }{2 \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{4+2 \sqrt{1} }{2 \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{4+2(1)}{2 \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{6}{2 \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{3}{ \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}. \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } = \frac{3 \sqrt{3} }{3} = \sqrt{3} \\ \\ Letra~~B$