Question

Escreva a função afim y = ax+ b de cada função abaixo, sabendo que: a) f(1) = 5 e f(-3) = -7 b) f(-1) = 7 e f(2)= 1 c) f(1)= 5 e (-2) = -4
Me ajudemmmmm

Answer 1

Olá!! Sou Saulo e vou ajuda!

Primeiramente vou escolher 2 funções dessa questão, vou pegar f(-3) e f(2) pois se as duas derem o mesmo resultado a função afim esta certa.

Vou Primeira na f(-3):

F(-3)=-7

Ou seja quando x=-3 , y=f(-3)=-7...

Então ficará mais ou menos assim:

-7=-3a+b ( I equação)

Agora vou na função f(2)

f(2)=1

Então quando x=2 ,y=1...

1=2a+b ( II equação)

Agora que tenho as equações que preciso vou juntar todas elas em um sistema de equações:

$\left \{ {{-7=-3a+b} \atop {1=2a+b}} \right.$

Se você percebeu se eu subtrair a segunda da primeira eu irei eliminar o "b" e com isso encontrar os valores;

Fazendo a subtração vai ficar:

-8=-5a

Multiplico por (-1):

8=5a

$a= \frac{8}{5}$

Se já encontramos o valor de a vou substituir em em uma das equações
 
$1=2 \frac{8}{5} +b$
$1= \frac{18}{5} +b$
$b=1- \frac{18}{5}$
$b= \frac{5-18}{5}$
$b= \frac{-13}{5}$

então a função f(x) e igual a

$f(x)= \frac{8x}{5} - \frac{13}{5}$

Espero ter ajudado, caso a resposta não seja essa apague meu comentario ...

Obrigado pela atenção !