Question

FUVEST 2007) Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de colunas que podem ser construídas é de

Answer 1

É uma questão de MMC. 
Faz o MMC de 120 e 150:

120, 150 | 2
  60,   75 | 2
  30,   75 | 2
  15,   75 | 3
    5,   25 | 5
     1,   5  | 5
      1,  1  |

MMC (120, 150) = 2³ * 3 * 5² = 600


Colunas com blocos X:
600 ÷ 120 = 5 blocos por coluna
117 ÷ 5 = 23,4 colunas

Colunas com blocos Y:
600 ÷ 150 = 4 blocos por coluna
145 ÷ 4 = 36,25 colunas


O número máximo de colunas a serem construídas é:
23 + 36 = 59 colunas

Answer 2

O número máximo de colunas que podem ser construídas é de 59.

Precisamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum entre 120 e 150.

Veja que o número 120 é igual a 2³.3.5, enquanto que o número 150 é igual a 2.3.5².

Então, o Mínimo Múltiplo Comum entre 120 e 150 é 2³.3.5² = 600.

Agora, vamos calcular a quantidade de blocos dos tipos X e Y serão necessários.

Para o tipo X, serão necessários 600/120 = 5 blocos;

Para o tipo Y, serão necessários 600/150 = 4 blocos;

Como a empresa dispõe de 117 blocos do tipo X, então podemos construir 117/5 = 23,4 colunas.

Como a empresa dispõe de 145 blocos do tipo Y, então podemos construir 145/4 = 36,25 colunas.

Portanto, o número de colunas é 23,4 + 36,25 = 59,65, ou seja, o número máximo de colunas que poderão ser construídas é 59,65.

Exercício de MMC: https://brainly.com.br/tarefa/18587654