Question

quantos termos tem a progressão aritmética(15.5......-5.005)?

Answer 1

an=a1+(n-1)r
an=5005
a1=15
r=-10
n=?

5005=15+(n-1)10
n-1=5005-15/10
n-1=499
n=500

Answer 2

$P.A~(15,~5,...,-5005)$

Calculando a razão da P.A:

$r=a_{2}-a_{1}=5-15=-10$
________________________

Achando o número de termos da P.A:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\-5005=15+(n-1)(-10)\\-5005-15=(n-1)(-10)\\-5020=(-10)(n-1)\\-5020/(-10)=n-1\\n-1=502\\n=502+1\\\\\boxed{\boxed{n=503}}$

A P.A tem 503 termos