Question

  log2 3+log2 (x-1)=log2 6

Answer 1

Lembrando algumas propriedades:

$log_{x}a + log_{x}b <=> log_{x}(a*b)$
$log_{x} a = log_{x} b <=> a = b$
___________________________

$log _{2} 3 + log_{2} (x - 1) = log_{2}6$
$log_{2} [3*(x - 1)] = log_{2} 6$

Removendo log dos 2 lados da equação:

$3*(x - 1) = 6$
$(x - 1) = \frac{6}{3}$

$x - 1 = 2$
$x = 2 + 1$
$x = 3$

Answer 2

LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 1° tipo

$Log _{2}3+Log _{2}(x-1)=Log _{2}6$

Para resolver esta equação devemos lembrar da 1a propriedade do logaritmos:

$Log\left a+Log\left b$ ==> $Log\left a*Log\left b$

$Log _{2}3*Log _{2}(x-1)=Log _{2}6$

como as bases são iguais, vamos elimina-las:

$3(x-1)=6$
$3x-3=6$
$3x=6+3$
$3x=9$
$x= \frac{9}{3}$
$x=3$


Solução {3}