Question

sendo x=200-0,4p a função demanda de um bem onde x e a quantidade demandada e p eo preço.determinar a função receita marginal

Answer 1

A função receita é a quantidade de produtos vendidos vezes o preço do produto. Se a função demanda nos da o preço p, então:
x = 200 - 0,4p
p(x) = (200 - x)/0,4
p(x) = 500 - 2,5x

Para achar a função receita, precisamos multiplicar a quantidade de produtos x pela função demanda:
R(x) = x*p(x) = 500x - 2,5x²

Para encontrar a função receita marginal, basta derivar a função receita.
Então a receita marginal é:
$R'(x) = \dfrac{d R(x)}{dx} = \dfrac{d}{dx} (500x - 2,5x^2) \\ \\ R'(x) = 500 - 5x$