Question

Seja a função pelo gráfico. Intuitivamente, encontre se existir:
a) f(x) x tende a 1+
b) lim f(x) tende 1-
c)limi f(x) tende 1
d) lim f(x) tende a mais ifinito
e) limi f(x) tende menos ifinito.

Answer 1

a) quando nos aproximamos de 1 por valores superiores a 1, a função cresce e tende para infinito. Assim, $\lim\limits_{x\to 1^+} f(x) = \infty$

b) quando nos aproximamos de 1 por valores inferiores a 1, a função aproxima-se de ½. Assim, $\lim\limits_{x\to 1^-} f(x) = \dfrac{1}{2}$

c) o limite não existe, pois como verificado acima, $\lim\limits_{x\to 1^+}f(x) \neq \lim\limits_{x\to 1^-} f(x)$

d) ao aumentar o valor de $x$, o gráfico aproxima-se de $\dfrac{1}{2}$, pelo que:
$\lim\limits_{x\to\infty} f(x) = \dfrac{1}{2}$

e) ao diminuir o valor de $x$, o gráfico aproxima-se de $-\infty$, pelo que:
$\lim\limits_{x\to-\infty} f(x) = -\infty$