Question

O valor da integral de a/2 a 3a/2 x cos xdx. Preciso do passo a passo da resolução.

Answer 1

Boa tarde

vamos integrar por partes 

∫ f dg = f*g - ∫ g df 

onde 

f = x, df = dx
g = sen(x) , dg = cos(x) 

∫ x*cos(x) = x*sen(x) - ∫ sen(x)*dx 

I(x) = ∫ x*cos(x) = x*sen(x) + cos(x) + C 

I(3a/2) = 3a/2 * sen(3a/2) + cos(3a/2)
I(a/2) = a/2 * sen(a/2) + cos(a/2) 

O valor da integral 

E = I(3a/2) - I(a/2) = 3a/2 * sen(3a/2) + cos(3a/2) - a/2 * sen(a/2) - cos(a/2)