Question

um espelho côncavo de 24 cm de raio de curvatura. olhando para ele de uma distância de 6.0 cm, qual o tamanho da imagem observada de uma cicatriz de 0.5,cm existente no seu rosto?

Answer 1

f = 24 / 2 => 12cm 

1 / f = 1 / P + 1 / P' 
f = Distância focal 
P = Distância do objeto ao vértice 
P' = Distância da imagem ao vértice 

1 / f = 1 / P + 1 / P' => 
1 / 12 = 1 / 6 + 1 / P' => MMC: 
1 / 12 = P' + 6 / 6P' => Multiplicando cruzado: 

12(P' + 6) = 6P' => 
12P' + 72 = 6P' => 
12P' - 6 P' = - 72 => 
6P' = - 72 => 
P' = - 72 / 6 => 
P' = - 12cm 
______________________ 

i / o = - P' / P 
i = Tamanho da imagem 
o = Tamanho do objeto 
P' = Distância da imagem ao vértice 
P = Distância do objeto ao vértice 

i / o = - P' / P => 
i / 0,5 = -(-12) / 6 => 
i / 0,5 = 12 / 6 => 
i / 0,5 = 2 => 
i = 2 * 0,5 => 
i = 1 cm 

Answer 2

Olá,Leonardo.

      Equação da Gauss.


            $\frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P'}$


f=distância focal do espelho 
P=distância do objeto ao espalho 
P'=distância da imagem  ao espalho 
R=raio de curvatura do espalho 

Dados:
R=24cm
P=6,0cm
R=24cm
P'=?


Foco=raio/2

f=R/2

f=24/2

f=12cm.


____________________________________________________________


       $\frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P'} \\ \\ \frac{1}{12} = \frac{1}{6} + \frac{1}{P'} \\ \\ \frac{1}{P'} = \frac{12*6}{12-6} \\ \\ \frac{1}{P'} = \frac{72}{6} \\ \\ P'=12\ cm$


__________________________________________________________


          Aumento  linear transversal .


            $\frac{i}{o} = -\frac{P'}{P}$


i=tamanho da imagem 
o=tamanho do objeto 
P=distância do objeto até o espelho 
P'=distância da imagem até o espelho  

Dados:
P=6,0cm
P'=12cm
o=0,5cm
i=?


              $\frac{i}{o} = \frac{P'}{P} \\ \\ i= \frac{0,5*12}{6} \\ \\ i= \frac{6}{6} \\ \\ i=1 \ cm.$



                         Bons estudos!:)