Question

x = 30/(√3 -1)


Obrigado

Answer 1

Olá Amigo vou ajudar!

vamos a equação:

$x= \frac{30}{ \sqrt{3}-1 }$

Para conseguirmos tirar essa raiz e só multiplicarmos por Raiz de 3 +1 assim o numero que sobrará será inteiro:

$x= \frac{30}{ \sqrt{3}-1 } . \frac{ \sqrt{3} +1}{ \sqrt{3}+1 }$

Agora e só fazer o quadrado da diferença no denominador:

$x= \frac{30 \sqrt{3}+30 }{3-1} = \frac{30 \sqrt{3} +30}{2}$

E simplificando:

$x= \frac{ 30(\sqrt{3}+1) }{2} =15( \sqrt{3}+1)=15 \sqrt{3}+15$

Solução $x=15 \sqrt{3}+15$

Espero ter ajudado!

Answer 2

precisa  racionalizar o denominador isto é  tirar radical do denominador
para  basta multiplica  numerador e o denominador pelo DENOMINADOR COM SINAL TROCADO

30 /V3  - 1 = [ 30 (V3 + 1)]/ [ (V3 - 1 )[( V3 + 1)]

NOTA EXPLICATIVA:  ( V3  - 1 ) ( V3 + 1) >>>Produto notável, soma pela diferença.  quadrado do primeiro termo menos  quadrado do segundo termo
[( V3)² - (1 )² ] =  3 -  1   = 2
quando  expoente  é  igual  ao  indice da raiz , ao extrair a raiz somente sai do radical

reescrevendo
[30 V3 +1 )]/  2 
simplifica 30 por 2
15( V3 + 1 ) *******

se quiser  pode multiplicar   por 15    >>>> 15V3 + 15 ***