Question

Numa pirâmide quadrangular regular onde cada uma das oito arestas medem 10 cm calcule a medida do apótema dessa pirâmide, a medida R do apótema da base e a altura H.

Answer 1

ab = 10 cm
al = 10 cm

Apótema da base = L/2 = 10/2 = 5 cm

Apótema da pirâmide (m) forma um triângulo retângulo com a aresta lateral e a metade da aresta lateral

10² = 5² + m²

100 - 25 = m²

m² = 75

m = √75

m = 5√3

A altura forma um triângulo retângulo com o apótema da pirâmide e o apótema da base

m² = ap² + h²

(5√3)² = 5² + h²

75 - 25 = h²

50 = h²

h = √50

h = 5√2