Question

P=( r,0 em coordenadas polares, as suas cordadas cartesianas são x= r.cos0, y=r.sen0 assim o o ponto P=( 4,120°) será em coordenadas cartesianas ?

a) (-2,2√3 )

b)( 2,-2√3)
c) ( 2,√ , 3,2)
d) (0,5, 1,73)

Answer 1

$x = r*cos(\theta)\\\\y=r*sen(\theta)\\\\P(r;\theta)$

o ponto $p(4;120^\circ)$

tem
$r = 4\\\\ \theta = 120^\circ$


sabendo que
$cos(120) = \frac{-1}{2}$


e tambem
$sen(120) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

achando os valores de x e y

$x = r*cos(\theta)\\\\x=4*cos(120)\\\\x=4* \frac{-1}{2} \\\\x= -2$
em y

$y= 4*sen(120)\\\\y= 4* \frac{\sqrt{3}}{2} \\\\y=2 \sqrt{3}$


em coordenadas cartesianas
$P (-2 ; 2 \sqrt{3} )$