Question

Resolva e mostre o desenvolvimento (considerando log2=a, log3=b)

a)$log \sqrt[3]{1,8}$

b) log 0,024

Answer 1

a-)log($\sqrt[3]{1,8}$)
log 1,8^1/3
----------------------------------------------
lembrando que: 1,8 = 18 logo
e
podemos aplicar a propriedade da potência, passando o expoente multiplicando o log
----------------------------------------------
[log(18/10)]/3
[log (9*2) - log 10]/3
[log 3² + log2 - 1]/3
[2*log3 + log2 -1]/3
(2b +a -1)/3



b-)log 0,024
para começar podemos reescrever o logaritmando para: 0,024 = 24/1000=
24/10³
ficando:

log (24/10³)
log 24 - log 10³
log (8*3) - 3
log 2³ + log 3 - 3
3*log 2 + log 3 - 3
3a + b - 3 <-- resposta