Question

Cacule a soma dos 25 termos iniciais da PA (1,7,13,...)

Answer 1

Ache a razão da P.A.:

$r = a_2 - a_1 \\ r = 7 - 1 \\ r = 6$

Ache o termo 25 da P.A.:

$a_n = a_1 + (n - 1) * r \\ a_{25} = 1 + 24 * 6 \\ a_{25} = 1 + 144 \\ a_{25} = 145$

Encontre a soma:

$S_n = \frac{n * (a_1 + a_n)}{2} \\ \\ S_n = \frac{25 * (1 + 145)}{2} \\ \\ S_n = \frac{25*146}{2} \\ \\ S_n = \frac{3650}{2} \\ \\ S_n = 1825$

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

Determinando o 25º termo.

An = a1 + (n-1).r

A25 = 1 + (25 -1).6

A25 = 1 + 24.6

A25 = 1 + 144

A25 = 145.

Após encontrar o 25º termo deve-se aplicar a seguinte fórmula para calcular a soma dos termos.

$\\ Sn = \dfrac{(a_{1} + a_{n}).n}{2} \\ \\ Sn = \dfrac{( 1 + 145).25}{2} \\ \\ Sn = \dfrac{( 1 + 145).25}{2} \\ \\ Sn = \dfrac{ 146\cdot 25}{2} \\ \\ \\ Sn = \dfrac{3650}{2} \\ \\ Sn=1825$

Bons estudos :)