Question

Resolva os sistemas
X+y=3
X.y=2

Answer 1

x=2 e y=1 da pra fazer por soma e produto que numero somado da 3 e multiplicado da 2

Answer 2

Podemos resolver pelos dois modelos,mas nesse caso vamos resolver por substituição:

$x + y = 3 \\ x.y = 2 \\ \\ x = 3 - y \\ (3 - y).y = 2 \\ - {y}^{2} + 3y - 2 = 0 \\ \\ x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4.a.c } }{2a} \\ x = \frac{ - 3 \frac{ + }{ - } \sqrt{9 - 4. - 1. - 2} }{2. - 1} \\ x = \frac{ - 3 \frac{ + }{ - } \sqrt{1} }{ - 1} \\ x1 = \frac{ - 3 + 1}{ - 1} = \frac{ - 2}{ - 1} = 2 \\ x2 = \frac{ - 3 - 1}{ - 1} = \frac{ - 4}{ - 1} = 4$
Assim descobrimos ter 2 resultados para x,vamos substitui-lo na primeira equação:

$x + y = 3 \\ 2 + y = 3 \\ y = 3 - 2 \\ y = 1 \\ \\ x + y = 3 \\ 4 + y = 3 \\ y = 3 - 4 \\ y = - 1$
Se temos dois resultados para y,temos dois resultados para x,e sabemos que:

$x + y = 3 \\ x = 3 - y \\ x = 3 - 1 \\ x = 2 \\ \\ x = 3 - y \\ x = 3 - ( - 1) \\ x = 3 + 1 \\ x = 4$

Então temos 2 resultados para Y e dois para X que são:

$y = 1 \\ y = - 1 \\ \\ x = 2 \\ x = 4$
Espero ter ajudado.