Question

Doze costureiras aprontam 1/3 do número total de certa encomenda em 15 dias. Mas, como 3 costureiras ficaram doentes, em quanto tempo as restantes farão todo esse serviço?
a- 36.
b- 40.
c- 54.
d- 28.
Justifique:

Answer 1

Doze costureiras aprontam 1/3 do número total de certa encomenda em 15 dias. Mas, como 3 costureiras ficaram doentes, em quanto tempo as restantes farão todo esse serviço?


3 ficaram doentes  ( assim)
12 - 3 = 9 costureiras

restantes (2/3)

REGRA DE TRÊS COMPOSTAS

costureiras     encomendas            dias
      12                   1/3                       15
        9                    2/3                      x    ( ATENÇÃO  )

entre
costureiras         dias
     12                   15
       9                   x   DIMINUIU costureiras AUMENTA dias)(inverte)
FICA
      9                         15
    12                         x   

entre
encomenda           dias
     1/3                      15
     2/3                       x AUMENTOU encomenda AUMENTA dias ( DP)
                                    fica assim


RESOLVENDO
costureiras     encomendas            dias
      12                   1/3                       15
        9                    2/3                      x    
fica

       9                    1/3                      15
     12                    2/3                      x


9     1/3       15
----X----- = ------
12   2/3       x

9x1/3             15
------------ = ----------
12x2/3             x

 
9(1)/3         15
--------- = ------
12(2)/3       x

9/3          15
------ = ------
24/3        x


3            15
----- = --------  ( só cruzar)
 8          x

3(x) = 8(15)
3x =  120
x = 120/3
x = 40  dias
                   
a- 36.
b- 40.  ( resposta) 
c- 54.
d- 28.

Justifique:

DP = Diretamente Proporcional
DIMINUI um DIMINUI outro
AUMENTA um AUMENTA outro  ( no CASO da encomenda AUMENTOU para 2/3  então  AUMENTA  mais DIAS) 

IP = Indiretamente Proporcional ( inverte)
AUMENTA um DIMINUIU outro
DIMINUI um AUMENTA outro  ( no CASO 12 costureiras DIMINUIU 3 então AUMENTA dias para entrega)  

Answer 2

12 costureiras ...............1/3 .......................15 dias
9..................................... 2/3.......................x
corta denominador das frações  1/3 e 2/3

costureira  e dias>>>> inversamente proporcional mais costureira menos dias vai precisar
fração do trabalho e dias>>>> diretamente  proporcional  mais trabalho mais dias
1/3 + 2/3  = 3/3 ou 1  trabalho todo
Vamos inverter somente   costureira
9................................1......................15
12............................. 2 ..................... x
9/12 =  1/3 =  15/x
x =(  15 * 2 * 12 ) / ( 9 * 1)
x =360/9 = 40 dias *******  ( b )