Question

Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome . o número de maneiras como ela pode fazer isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é?

Answer 1

M a n o e l a = 7 letras 

Total de maneiras ( incluindo o nome MANOELA ) 

Permutação de 7 letras com 2 repetidas : 

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P = 7!/2! ; onde 2! é o n° de letras A repetidas e 7! o total de letras 
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P = 2520 é o total de maneiras 
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Agora faça o total menos a maneira do nome MANOELA : 

2520 - 1 = 2519 

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R : 2519 maneiras 
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Answer 2

Usaremos o conceito de anagramas : 

MANOELA = 7 letras 

Temos 2 A 

Assim ficará ... 

7!/2! 

7.6.5.4.3.2!/2! 

7.6.5.4.3 

42 . 60 = 2 520  anagramas 

Note que temos uma restrição , que é o próprio nome... 

Assim, basta subtrair 1 do resultado obtido ... 

2 520 - 1 = 2 519 possíveis senhas.                                             ok