Question

28. Em uma hora e meia de funcionamento ininterrupto, três torneiras, abertas com vazões iguais e constantes, despejam 1350 litros de água em um reservatório. Fechando-se uma das torneiras, o tempo necessário para que as outras duas, funcionando nas mesmas condições iniciais, despejem mais 1050 litros de água nesse reservatório será igual a
(A) 1 h 10 min.
(B) 1 h 25 min.
 (C) 1 h 45 min.
(D) 1 h 50 min.
(E) 2 h 10 min.


29. Os ciclistas Cosme e Douglas iniciaram o treinamento diário partindo juntos de um mesmo ponto de uma pista circular. Seguindo orientações técnicas, Cosme dá uma volta completa na pista em 2 minutos e meio, enquanto Douglas demora 3 minutos e 20 segundos para completar uma volta. Nessas condições, e se ambos mantiverem ritmos constantes, quando Douglas tiver completado 22 voltas e estiver na metade da volta seguinte, Cosme estará completando a volta de número
(A) 30.
(B) 29.
(C) 28
(D) 26.

Answer 1

PRIMEIRO converter (horas em minutos)
1 HORA - 60 min
1hora e meia = 60 + 30 = 90 min


lembrando que:
DP = Diretamente  Proporcional  ( fica assim)
AUMENTA um AUMENTA outro
DIMINUI um DIMINUI outro

IP = Inversamente Proporcional  ( inverte)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
DIMINUIU um AUMENTA outro
AUMENTA um DIMINUIU outro

REGRA DE TRÊS COMPOSTA
tempo       torneiras      vazão
  90                3             1350
  x                  2              1050 

verificando
tempo torneiras
   90        3
    x         2 (DIMINUIU um AUMENTA outro) inverte
fica
   90       2
     x       3

entre
 tempo      vazão
    90          1350
     x            1050   (DIMINUIU um DIMINUI outro)  fica assim

RESOLVENDO
tempo       torneiras      vazão
  90                3             1350
  x                  2              1050 

fica   """"""""""""""""""""""""""
  90               2              1350
   x                3              1050


    90       2     1350
------- = -----x----------
    x          3    1050

     90       2x1350
  ------- = -------------
      x        3x1050

      90        2700
  ------- = ------------ ( só cruzar)
      x           3150


2700(x) = 90(3150)
2700(x) = 283.500
         
          283.500
(x) = -------------------
              2.700

(x) = 105 min

converter

1 hora = 60 min
105 : 60 = 1,75h
1h + 0,75(60)
1h +  45min

1h 45min
 
 (A) 1 h 10 min.
 (B) 1 h 25 min.
 (C) 1 h 45 min.  ( resposta)
 (D) 1 h 50 min.
 (E) 2 h 10 min


29. Os ciclistas Cosme e Douglas iniciaram o treinamento diário partindo juntos de um mesmo ponto de uma pista circular. 
Seguindo orientações técnicas, Cosme dá uma volta completa na pista em 2 minutos e meio, enquanto Douglas demora 3 minutos e 20 segundos para completar uma volta. 

CONVERTER tudo em segundos (s)
1 min = 60 s
2min e meio = 2(60) + 30 = 120 + 30 = 150s ( COSME)

3min e 20s = 3(60) + 20 = 180 + 20 = 200s ( DOUGLAS)




Nessas condições, e se ambos mantiverem ritmos constantes, quando Douglas tiver completado 22 voltas e estiver na metade da volta seguinte, Cosme estará completando a volta de número

22 volta ESTIVER na metade = 22,5 ( DOUGLAS)
x = NÃO sabemos

ASSIM  ( proporção)

 (COSME)         150s            x           
                       ----------- = -----------  
(DOUGLAS)      200s          22,5   

REGRA DE TRÊS SIMPLES
200s -----------------------> 22,5 
150s ----------------------->x   (MAIS VELOZ DIMINUI tempo) inverte

150s -------------------> 22,5
200s--------------------> (x)  só cruzar

150(x) = 200(22,5)
150x = 4500
         4500
x = -------------
           150

x =  30
  


 (A) 30. ( resposta)
 (B) 29.
 (C) 28
 (D) 26.
 (E) 25.