Question

escreva em seu caderno a matriz quadrada a) de ordem 2,cujo elemento genero é aij=4i 2j+3 b) De ordem 3 tal que aij= i3,-2j

Answer 1

Olá,

Para responder essa questão é necessário utilizar conhecimentos de matrizes.

Uma matriz de ordem dois é um matriz que possui 2 colunas e 2 linhas ou seja uma matriz 2x2, já a de ordem 3 possui 3 colunas e 3 linhas, sendo assim, é uma 3x3.

Usamos i para definir as linhas, j para as colunas e a para cada elemento.

Agora resolvendo o exercício, primeiro montamos a matriz genérica, para sabermos onde se localiza cada elemento, assim:

                         a11            a12

                         a21           a22


Cada elemento esta numa posição aij, agora podemos realizar as contas.

O elemento a11, tem como i o número 1 e seu j também, portanto, temos: (4.1).(2.1) +3 = 8+3 = 11

Para o a12 seguimos o mesmo raciocínio, apenas alterando o valor de j para 2, assim temos: (4.1).(2.2)+ 3 = 4.4 +3 = 16+3 = 19
 
Para a21, temos: (4.2).(2.1) +3 = 8.2 +3 = 19

Para a22: (4.2)+(2.2) +3= 8.4+3 = 32+3 = 35

Assim, temos a matriz:


                 11           19 
    
                 19           35


Agora vamos a matriz de ordem 3, montando a genérica:


                         a11            a12        a13

                         a21           a22        a23
 
                        a31            a32        a33


a11= 1.3 - (2.1)= 3-2 = 1
a12=1.3 - (2.2)= 3-4 = -1
a13= 1.3 - (2.3)= 3-6 = -3
a21= 2.3 - (2.1)= 6-2 = 4
a22=2.3 - (2.2)= 6-4 = 2
a23=2.3 - (2.3)= 6-6 = 0
a31=3.3 - (2.1)= 9-2= 7
a32=3.3 - (2.2)= 9-4= 5
a33=3.3 - (2.3)= 9-6= 3

Assim, temos a matriz:

                            1              -1           -3
 
                            4               2            0

                            7               5            3


Espero ter ajudado.