Question

Após a morte de Aguiar , aberto o seu testamento , esta era a sua vontade: " Deixo 2/5 de meu patrimônio , mais $ 3.000.000,00 para meu filho Edgar ; deixo 2/3 do resto , mais $ 6.000.000,00 para minha sogra Cascavélia e os $ 5.000.000,00 restantes deixo para o meu gato mimi" . Qual era o patrimônio de Aguiar?

Answer 1

Após calcularmos os valores que cabem a cada um dos herdeiros, chegamos ao seguinte resultado:  o total do patrimônio é R$ 60 000 000,00

Equações Fracionárias        

Vejamos o raciocínio:

O patrimônio desconhecido

$\large \displaystyle \mathsf{ \left x \right }$

Edgar

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left \frac{2x}{5}+ 3 \right } }= \large \displaystyle \text { \mathsf{ \left( \frac{2x+15}{5} \right) } }$

A sogra

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left \frac{2}{3} \{x-(\frac{2x}{5}+3)\} \right } }+6=\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left( \frac{6x-30+90}{15} \right) } }$

O gato Mimi

5

Somando tudo teremos o total do patrimônio:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left x= \frac{2x+15}{5}+\frac{6x+60}{15}+5 \right } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left m.m.c=15 \right }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left \frac{15:1.x}{15} =\frac{15:5(2x+15)}{15} +\frac{15:15(6x+60)}{15} +\frac{15:1.5}{15} \right } }$

Ignoramos o denominador:

$\large \displaystyle \mathsf{ \left 15x=3(2x+15)+1(6x+60)+15.5 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left15x= 6x+45+6x+60+75 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left15x-6x-6x=60+75+45 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left15x-12x=180 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left3x=180 \right }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left x=\frac{180}{3} \right } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left x= 60 \right }$        

Acrescentando os 6 zeros: R$ 60 000 000,00

Verificando os valores de cada um dos herdeiros:

Edgar = $\dfrac{2.60}{5}=24$

A sogra = $\dfrac{6.60+60}{15} =\dfrac{360+60}{15}=\dfrac{420}{15}=28$

O gato Mimi = $5$

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Edgar fica com R$ 27 000 000;

A sogra com 28 000 000

O gato Mimi com 5 000 000

24 000 000 + 28 000 000 + 5 000 000 = 60 000 000

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