Question

Em uma sala existem 40 pessoas, 18 mulheres e 22 homens. Quantas comissões podem ser montadas nesta sala contendo 3 mulheres e 5 homens?

Answer 1

Dados fornecidos:

Mulheres: 18 pessoas
Homens: 22 pessoas
Grupos de 8 pessoas
3 mulheres e 5 homens

Agora através da fórmula para combinações temos que:

C = n! / p!.(n-p)!

Mulheres:
C = 18! / 3! (18 - 3)!
C = 18!/3! x 15!
C = 18 x 17 x 16 / 3 x 2 x 1
C = 4.896/6 = 816 combinações 

Homens:
C = 22!/ 5! (22 - 5)!
C = 22! / 5! x 17!
C = 22 x 21 x 20 x 19 x 18 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1
C = 3.160.080/120
C = 26.334 combinações

O total de combinações possíveis é igual a:

816 x 26.334 = 21.488.544 possibilidades