Question

Calcule: $\int\limits { \ \sqrt[5]{x} } \, dx$

Answer 1

Bom vamos lá

Podemos rescrever da seguinte maneira, devido a propriedade da raiz, então:

$\int\limits {x \frac{1}{5} } \, dx$

Então após está transformação podemos resolver como uma simples integral de polinômio:

$\frac{x^{ \frac{1}{5} + 1} }{ \frac{1}{5} + 1}$

Tirando o MMC teremos e efetuando a soma:

$\frac{ x^{ \frac{6}{5} } }{ \frac{6}{5} }$

Resultando em:

$\frac{5 x^{ \frac{6}{5} } }{6} + C$

Note que devemos colocar a Constante C, pois a integral é indefinida.

Espero ter ajudado!