Question

Fatoração de (5-X)^3

Answer 1

Boa noite!

Explicando por partes.
Sinais: Vamos por sinais invertidos 4 vezes, começando pelo sinal entre parentes:
-         +         -          +

O segundo termo (-x) irá aparecer elevado ao cubo no primeiro, elevado ao quadrado no segundo, elevado a primeira no terceiro e sumir.
-x³         +x²         -x             +

O primeiro termo (5) não estará no primeiro, será multiplicado por 3 no segundo, multiplicado por 3 e ao quadrado no terceiro e ao cubo no quarto.

-x³ +15x² -75x +125


Espero ter sido claro, é um método "decoreba" mas resolve fácil o problema sem utilizar Triângulo de Pascal. Bons estudos.

Answer 2

Calculo pela regra cubo da diferença de 2 números

cubo do 1°⇒5³=125
- 3 vezes o quadrado do 1° vezes o 2° ⇒ (-3)(5²)(x)=(-3(25)(x)= -75x
+ 3 vezes o 1° vezes o quadrado do 2° ⇒(3)(5)(x²)= +15x²
- cubo do 2° ⇒ -x³

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(5 - x)³= 125 -75x +15x² -x³