Question

Uma loja deseja vender uma mercadoria que custa 640 reais em duas parcelas iguais, sendo uma à vista e a outra a vencer em 30 dias. Qual deve ser o valor de cada parcela para que na segunda parcela estejam incluídos juros de 50% sobre o saldo devedor?

Answer 1

=> Este exercício é uma Série Uniforme Antecipada (note que a 1ª prestação é no ato da compra ..funcionando como uma entrada!!


temos a fórmula:


PMT = PV . [(1 + i)⁽ⁿ⁻¹⁾ . i)]/[(1 + i)ⁿ - 1]

Onde

PMT = prestação mensal, neste caso a determinar

PV = Preço de venda (á vista), neste caso PV = 640,00

i = taxa de juro da operação, expressa em períodos de pagamentos, neste caso i = 50% = 50/100 = 0,50

n = número de prestações (parcelas), neste caso n = 2

Resolvendo:

PMT = 640 . [(1 + 0,5)⁽²⁻¹⁾ . 0,5)]/[(1 + 0,5)² - 1]

PMT = 640 . [(1,5)⁽¹⁾ . 0,5)]/[(1,5)² - 1]

PMT = 640 . (0,75)/[(2,25) - 1]

PMT = 640 . (0,75)/(1,25)

PMT = 640 . 0,6

PMT = 384,00 <--- valor de cada prestação


...confirmando os pressupostos:


""..Qual deve ser o valor de cada parcela para que na segunda parcela estejam incluídos juros de 50% sobre o saldo devedor..""

Saldo devedor = PV - Entrada

Saldo devedor = 640,00 - 384,00

Saldo devedor = 256,00

(Saldo devedor + 50%) = 256,00 . 1,5 = 384,00 <-- está comprovado


Espero ter ajudado