Question

Duas rodovias situadas no interior do estado de Goiás, a e B, encontra-se no ponto O, formando um ângulo agudo de 30* grau. É sabido que na rodovia A existe um posto de gasolina que dista 5 km do ponto O. Qual a distânci do posto de gasolina até rodovia B?

Answer 1

Duas rodovias situadas no interior do estado de Goiás, a e B, encontra-se no ponto O, formando um ângulo agudo de 30* grau. É sabido que na rodovia A existe um posto de gasolina que dista 5 km do ponto O. Qual a distânci do posto de gasolina até rodovia B?


A
posto
|
|
| distancia            (dista) hipotenusa = 5km
|cateto oposto
|
|
|__________________________30º
B                       
                     1
sen30º = -------------
                     2

hiputenusa = 5km
cateto oposto = distancia (B com o posto)


FÓRMULA do SENO
                 cateto oposto
sen30º = ------------------------------
                 hipotenusa


       1          distancia
-------- = -------------------  ( só cruzar)
       2            5km

distancia(2) = 1(5km)
distancia(2) = 5km

                         5km
distancia = ----------------------
                          2

distancia = 2,5km

Answer 2

Bom dia 

seja C o ponto do posto que dista 5 km do ponto O,

seja C' o ponto sobre a rodovia B

a distancia pedida é CC' 

CC' é perpendicular a CO 

podemos considerar um triangulo retangular com

cat = CO = 5 km 
etu = distancia  CC' 
angulo = 30°

tg(30) = CC'/CO 

√3/3 = CC'/5 

d = CC' = 5√3/3 km