Question

sabendo que
${x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4$
quanto vale
$x - \frac{ 1}{x}$
?

Answer 1

Boa tarde

x² + 1/x² = 4 

eleve ao quadrado 
(x - 1/x)² = x² - 2x/x + 1/x² = x² - 2 + 1/x²  

agora observe que  x² + 1/x²  = 4 

logo (x - 1/x)² = x² + 1/x²  - 2 = 4 - 2 = 2

potanto

x - 1/x = √2 ou x - 1/x = -√2