Question

Achar o numero de multiplos de 5 compreendidos entre 28 e 643

Answer 1

A1= 30
Razão= 5
N= ?

Fórmula geral da p.a:
An= A1 + (n-1).r
640= 30 + (n-1).5
640= 30 + 5n - 5
640 - 30 + 5 = 5n
615= 5n
N= 615/5
N=123

Answer 2

Olá.

Os múltiplos de 5, por definição, terminam em 5 ou 0. Com essa informação podemos afirmar que o primeiro múltiplo é 30 e o último 640. 

Para conhecer a quantidade de números, podemos montar uma P.A de razão 5 (já que os múltiplos se acrecem de 5 em 5) e com o primeiro e último termo iguais a 30 e 640, respectivamente. Teremos:

$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}\\\\ \mathsf{640=30+(n-1)\cdot5}\\\\ \mathsf{640=30+5n-5}\\\\ \mathsf{640=30-5+5n}\\\\ \mathsf{640=25+5n}\\\\ \mathsf{640-25=5n}\\\\ \mathsf{615=5n}\\\\ \mathsf{\dfrac{615}{5}=n}\\\\ \boxed{\mathsf{123=n}}$

O número de termos dessa P.A é igual a quantidade de múltiplos entre 28 e 643. Logo, podemos afirmar que existem 123 múltiplos de 5 entre os números dados.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.