Question

Obtenha a derivada das seguintes funções:
a) f(x)=senx+cosx
b) f(x)=3-4x
c) f(x)= 2−2+3

Answer 1

Temos que aplicar a seguinte propriedade das derivadas:

- A derivada de uma soma é a soma das derivadas.

Aplicando esta propriedade, resolve-se da seguinte forma:

Letra A
$f(x) = sen(x)+cos(x) \\ \\ \dfrac{df(x)}{dx} = \dfrac{d(sen(x)+cos(x))}{dx} = \dfrac{d(sen(x))}{dx} + \dfrac{d(cos(x))}{dx} \\ \\ \dfrac{df(x)}{dx} = cos(x) - sen(x)$

Letra B
$f(x) = 3-4x \\ \\ \dfrac{df(x)}{dx} = \dfrac{d(3-4x)}{dx} = \dfrac{d(3)}{dx} - \dfrac{d(4x)}{dx} = 0 - 4 \\ \\ \dfrac{df(x)}{dx} = -4$

Letra C
$f(x) = x^2-2x+3 \\ \\ \dfrac{df(x)}{dx} = \dfrac{d( x^2-2x+3)}{dx} = \dfrac{d(x^2)}{dx} - \dfrac{d(2x)}{dx} + \dfrac{d(3)}{dx}= 2x - 2 + 0 \\ \\ \dfrac{df(x)}{dx} = 2x-2$