Question

o número de anagramas com as letras da palavra banana que começam com B é igual a

Answer 1

Olá, tudo bem?

Se BANANA tem 6 elementos, os anagramas precisam, também, ter 6 elementos.
Só que o enunciado diz que que eles precisam começar com B, então vamos fixar essa letra, tendo, por isso, apenas 1 elemento para o inicio dos anagramas:
B __ . __ . __. __ . __ 

Entendido isso, agora notamos que só temos 5 elementos (ANANA) para permutar, dos quais 3 são repetidos em A e 2 são dois repetidos em N. Fica assim:

1 . P 5! / 3!.2!
1 . 5.4.3! / 3! . 2. 1
5.4 / 2 
20 / 2
10 anagramas. 

Sucesso nos estudos!! Espero ter ajudado :)

Answer 2

O total de anagramas com b no início é igual a 10.

Quantos anagramas existem?

Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, onde tenta-se formar outras palavras com as letras que pertencem a uma palavra, reorganizando as letras.

A permutação com repetição consiste em agrupamentos com n elementos distintos e m repetições de um elemento. O seu cálculo é dado por:

P = n!/ m!,

onde ! é o cálculo utilizando fatorial.

Segundo a questão, a palavra é Banana, onde a quantidade de letras é igual a 6, contendo 2 letras n's e 3 letras a's.

Como deve-se iniciar com b, restam 5 letras.

Realizando o cálculo:

P = 5!/(2! * 3!)

P = (5 * 4 * 3!)/(2 * 1 * 3!)

P = 20/2

P = 10

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