Na 1 a e na 2a dobras, o guardanapo foi sequencialmente dobrado ao meio. Na 3a e na 4a dobras, a metade da direita e, depois, a metade da esquerda foram dobradas ao meio, resultando na “Apresentação final” do guardanapo. A área ocupada na mesa pela superfície do guardanapo da “Apresentação final” representa qual fração da área do “Guardanapo quadrado original”?
Respostas
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Primeiro vamos calcular qual era a área que o guardanapo ocupava inicialmente na mesa.
Ag = L x L
Ag = L²
Agora vamos calcular qual a dimensão de seus lados até que o mesmo chegue ao formato final:
1º Dobra:
Diagonal do quadrado² = L² + L²
D = L√2
2º Dobra:
D/2 = (L√2)/2
3º Dobra:
D/4 = (L√2)/4
4º Dobra e Apresentação final:
D/4 = (L√2)/4
Área da apresentação final:
A = (L√2)/4 x (L√2)/4
A = L²/8
Novo Guardanapo/Guardanapo original:
(L²/8)/L² = 1/8
Ag = L x L
Ag = L²
Agora vamos calcular qual a dimensão de seus lados até que o mesmo chegue ao formato final:
1º Dobra:
Diagonal do quadrado² = L² + L²
D = L√2
2º Dobra:
D/2 = (L√2)/2
3º Dobra:
D/4 = (L√2)/4
4º Dobra e Apresentação final:
D/4 = (L√2)/4
Área da apresentação final:
A = (L√2)/4 x (L√2)/4
A = L²/8
Novo Guardanapo/Guardanapo original:
(L²/8)/L² = 1/8
Anexos:
EUzip:
Pode ser resolvido em fração, multiplicamos o que temos pelo que fica: primeira dobra (1 * 1/2 = 1/2), segunda (1/2 * 1/2 = 1/4), terceira (1/4 * 3/4 = 3/16, quarta (3/16 * 2/3 = 6/48), simplifica: 6 / 6 = 1, 48 / 6 = 8, resultado: 1/8.
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