Question

Um juiz, que está na posição J da figura abaixo, apita uma falta num instante t0. Um goleiro, na posição G, leva um intervalo de tempo Δt=t1-t0 para ouvir o som do apito, propagado ao longo do segmento JG.
Decorrido um intervalo de tempo Δt2=t2-t1, o o goleiro ouve o eco dessa onda sonora, através de sua reflexão num ponto P da parede. Considerando que a velocidade do som 340 m/s e que a distância entre o goleiro e o juiz é de 60m, determine o valor de:
a) Δt1
b)Δt2

A letra a eu consegui, mas a b não. Tentei pitágoras, lei dos cossenos, seno e nada bate com o gabarito. Achei algumas resoluções que não entendi nada [x²
= 30²+0,4² ⇒ x²=30² (1+0,16/900)]
Alguem ajuda PELO AMOR DE DEUS

Answer 1

Olá!!

RESOLUÇÃO: 

a) ∆t1 = $\frac{JG}{Vs}$ = 60 ÷ 340 = 3 ÷ 17 
Δt1= 0,18s 

b) (JF)² = 30² . 0,4² = 30² (1+0,16 ÷ 900) =
JF = 30(1+16 ÷ 9 x 10 -4) 1 ÷ 2 = 30 (1+8 ÷ 9x10 -4) =
∆t2 = (2.JP) ÷ Vs - ∆t1 =
60 ÷ 340 (1+8 ÷ 9x10 -4) - 60 ÷ 340 =
3 ÷ 17 x 8 ÷ 9 x 10 -4s =
0,16 x 10 -4s 

Observe que na letra b ele apenas quer a segunda variação de tempo, que equivale a diferença de t2 e t1. 

Para a resolução da letra b basta que imaginemos um triangulo cuja base mede 30 metros pois vai ser a metade da distância inicial, no caso era 60 metros e sua altura 0,4 m (temos que transforma para metros, então se era 40 cm equivale a 0,4 metro), sabendo esses dados basta apenas aplicar na fórmula elevando ao quadrado. 

Espero ter ajudado!