Question

A equação x^2+(m-1)x+m-4=0.
1.1 - qual é o valor de m para que a soma das raízes da equação seja igual a 2/3?

1.2- o valor de m para que a equação tenha raízes simétricas é:
A -4 B -1 C 1 D 4

1.3 - o valor de m para que a soma dos inversos das raízes da equação, seja -2/3 é ...

A -11/5 B -5/11 C 5/11 D 11/5

Obrigado

Answer 1

Boa tarde

x² + (m - 1)x + m - 4 = 0. 

soma S = -b/a = 1 - m 
produto P = c/a = m - 4 

1.1 

S = 1 - m  = 2/3

m = 3/3 - 2/3 = 1/3 

1.2 simetrica S = 0

S = 1 - m =  0

m = 1 (C) 

1.3   

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/x1*x2 = S/P 

(1 - m)/(m - 4) = -2/3

3 - 3m = -2m + 8
3m - 2m = 3 - 8
m = -5 (B)