Question

Efetue as operações simplificando quando possível
a) 4/3 + 17/5
b) 13/7 + 2/6
c) 1/5 + 3/10 - 1/8
d) 4 + 5/19

Answer 1

Bom dia,

Para simplificar os problemas propostos devemos inicialmente verificar o mínimo multiplo comum entre os termos e, depois de efetuada a operação, verificar se há algum divisor comum entre os termos.

a) 4/3 + 17/5

O mínimo multiplo comum entre 3 e 5 é 15:

$\frac{4}{3}+ \frac{17}{5}= \frac{4*5+17*3}{15}= \frac{71}{15}$

Como não há divisor comum entre 71 e 15, a forma mais simplificada é 71/15.

b) 13/7 + 2/6

O mínimo multiplo comum entre 7 e 6 é 42:

$\frac{13}{7}+ \frac{2}{6}= \frac{13*6+2*7}{42}= \frac{92}{42}$

92 e 42 possuem pelo menos um divisor em comum (2):

$\frac{92}{42}= \frac{46}{21}$

Como não há mais simplificações possíveis, a resposta é 46/21.

c) 1/5 + 3/10 - 1/8

O mínimo multiplo comum entre 5, 10 e 8 é 40.

$\frac{1}{5}+ \frac{3}{10}- \frac{1}{8}= \frac{1*8+3*4-1*5}{40}= \frac{15}{40}$

15 e 40 possuem pelo menos 5 como divisor comum:

$\frac{15}{40} = \frac{3}{8}$

Como não há mais simplificações possíveis, a resposta é 3/8.

d) 4 + 5/19

O mínimo multiplo comum entre 1 e 19 é 19.

$\frac{4}{1}+ \frac{5}{19} = \frac{4*19+5}{19}= \frac{81}{19}$

Como 19 é um número primo e 81 não é divisível por 19, a forma mais simplificada é 81/19.