Question

Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C =x2-80x+300 nessas condições calculem a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo e o valor mínimo do custo

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para acharmos o "x" mínimo, que equivale à quantidade mínima, podemos calcular pelo Xv. 
Seja a função dada  C = $x^{2}$ - 80x + 300, temos:
a = 1
b = -80
c = 300

Xv = $\frac{-b}{2.a}$
Xv = $\frac{- (-80)}{2.1}$
Xv = 40. 

Agora, podemos calcular o "y" mínimo, que equivale ao custo mínimo.
Yv = $x^{2}$ - 80x + 300
Yv = $40^{2}$ - 80.(40) + 300
Yv = 1600 - 3200 + 300
Yv = -1300

Obs: essa função não faz sentido para representar esses valores, pois não existe custo negativo, mas foi o que encontrei. 

Espero ter ajudado :)
Sucesso nos estudos!

Answer 2

Boa noite 

C(x) = x² - 80x + 300

a quantidade de unidades é o vértice Cx 
o valor mínimo do custo é o vértice Cy  

a = 1
b = -80
c = 300 

Vx = -b//2a = 80/2 = 40 unidades
Vy = C(40) = 1600 - 3200 + 300  = -1300