Question

O gráfico representa a variação da velocidade em função do tempo de um corpo, em 8 s.

a) Entre que instantes de tempo a aceleração escalar é nula?

b) Quantos metros o corpo percorreu em 8 s?

Answer 1

A) Entre 3 e 4 seg.

B)A gente terá que calcular a área do trapézio, e depois subtrair a área do triângulo que representa a variação escalar de 6 a 8 s.

Vou representar a área do trapézio por Atp, e do triângulo por Atr, e a total por Att.

Att = Atp + Atr (Atr será negativo, por isso disse subtração, mas a operação na fórmula é adição.)
Atp = ((B + b).h)\2
Atp = ((4 + 6).3)\2
Atp = 30\2
Atp = 15

Para descobrir Atr, precisamos da velocidade em 8 s. Para isso, vamos assumir que a aceleração permanece constante de 4 a 8 segundos.
Vamos representar a velocidade em 8 s por v2, a aceleração por a.
Vamos considerar v0 e t0, como os valores em t = 4.

a = v - v0\ t - t0 (Mesma fórmula para descobrir o coeficiente angular da reta)
a = 0-3\6-4
a = -1,5 m\s^2

v2 = v0 +at
v2 = 3 +(-1,5)4 (o tempo é 4, já que começamos a contar a partir do instante t =4)
v2 = 3 - 6
v2 = -3 m/s

Agora podemos calcular Atr.

Atr = (b.h)\2
Atr = 2.-3\2
Atr = -3
Att = 15 -3
Att = 12

Portanto, o corpo percorreu 12 m.