Question

(Uel 2007) A média aritmética dos números a e b é (a + b)/2 e a média geométrica de a e b é . Dois números têm média aritmética 4,1 e média geométrica 4. A alternativa correta que apresenta o maior deles é:

Answer 1

A média aritmética dos números pode ser escrita por:

(a+b)/2 = 4,1

Ainda, podemos escrever:

a + b = 8,2 (1º equação)

A média geométrica dos números pode ser escrita por:

√(a*b) = 4

Ainda, podemos elevar ambos os lados ao quadrado:

a*b = 16 (2º equação)

Desse modo, podemos montar um sistema com as duas equações para encontrar os valores de "a" e "b":

a + b = 8,2
a*b = 16

Resolvendo o sistema, temos:

a + 16/a = 8,2

a = 5

Substituindo o valor de "a" em quaisquer das equações, encontramos b = 3,2.

Portanto, o maior número entre "a" e "b" é 5.


Alternativa correta: E.

Answer 2

Resposta: e

Explicação passo-a-passo: