Question

A figura abaixo é planificação de uma caixa sem
tampa:

[ IMAGEM ABAIXO ]

a)Calcule o valor de x, em centímetros, de modo que
a capacidade dessa caixa seja de 50 litros.

b)Se o material utilizado custa R$10,00 por metro
quadrado, qual é o custo de uma dessas caixas de 50 litros considerando-se apenas o
custo da folha retangular plana?

Answer 1

Pela figura, podemos concluir que a caixa montada possui a forma de um paralelepípedo com 2x cm de comprimento, x cm de largura e x/5 cm de altura.
O volume desta caixa é dado por:
V = comprimento * largura * altura
V = 2x * x * x/5 = 2x³/5 cm³

Letra A
Se o volume é 50 litros, precisamos converter este valor para cm³. 1 m³ é 1000 litros, então 50 litros 0,05m³. Se um centímetro é 0,01m, e 1m³ é igual a 1m*1m*1m, temos que 1cm³ é igual a 1cm*1cm*1cm = 0,01m*0,01m*0,01m = 0,000001m³.
Para converter de m³ para cm³, basta multiplicar por 1 milhão.

Então temos que o volume da caixa é de 50000cm³. Igualando na equação:
50000 = 2x³/5
x³ = (50000*5)/2
x³ = 125000
x = 50cm


Letra B
Vimos que para uma caixa de 50 litros, x vale 50 centímetros.
A área da folha retangular é a área da folha "completa":
$A = b*l = (\frac{x}{5} +2x+\frac{x}{5}) * (\frac{x}{5} +x+\frac{x}{5}) \\ \\ A = (\frac{0,5}{5} +2*0,5+\frac{0,5}{5}) * (\frac{0,5}{5} +0,5+\frac{0,5}{5}) \\ \\ A = 1,2 * 0,7 = 0,84m^2$

Se cada metro quadrado custa R$10,00, o custo da folha é de R$8,40.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: