Question

Esta simplificação está errada?

Answer 1

Não, pois para retirar a raiz quadrada você precisa multiplicar por ele mesmo em cima e em baixo.

Answer 2

$\frac{1}{ \sqrt{x-1}}=\frac{1}{ \sqrt{x-1}}\cdot\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}= \frac{\sqrt{x-1}}{\big( \sqrt{x-1}\big)^{2} }= \frac{\sqrt{x-1}}{x-1}$

Observe o conjunto existência:
x - 1 > 0
x > 1
então, o x > 1.
O resto está correto.