Question

Se a equação x2-bx+24=0 tem raízes x'=m e x''=2m, determine:
a) os possíveis valores para m.
b) os possíveis valores para b.

Answer 1

fazendo soma e produto

S = x' + x'' = -b / a

P = x' . x'' = c / a

S = m + 2m = -(-b) / 1
P =m . 2m = 24 / 1

vamos achar o m pelo produto
m . 2m = 24
2m² = 24
m² = 24 / 2
m² = 12
m = √12
m = 2√3

vamos voltar à soma para achar b
m + 2m = b
2√3 + 2 . 2√3 = b
2√3 + 4√3 = b
b = 6√3