Question

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpe 96) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a letra (V) se a afirmativa for verdadeira ou (F) se for falsa.

1. A expressão {4/[(√3) - 1]} - {4/[(√3)+1]} é um número

( ) real irracional.
( ) natural divisível por 4.
( ) natural par.
( ) inteiro divisível por 3.
( ) primo.

(Favor explicar como resolve a expressão também???)

Answer 1

4/(√3 -1) tem que racionalizar

4/(√3 -1) .(√3 + 1)/(√3 + 1)

= 4(√3 + 1)/m

m = (√3 - 1)(√3 + 1) = 3-1 = 2

4(√3 +1)/2 = 2(√3 + 1)



4/(√3 + 1) também tem que racionalizar


4/(√3 + 1) . (√3 - 1)/(√3 - 1)

= 4(√3 - 1)/x

x = (√3 + 1)(√3 - 1) = 3 - 1 = 2


4(√3 -1)/2 = 2(√3 -1)


2(√3 + 1) = 2√3 + 2

2(√3 - 1) = 2√3 - 2


somando temos

2√3 + 2 + 2√3 - 2

= 4√3

que é um número irracional por causa do √3


então alternativa A

Answer 2

Resposta:

( ) natural divisível por 4.

Explicação passo-a-passo:

Fiz e acertei