Question

( Fuvest) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ com a linha perpendicular às margens. As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ = 4/5), qual o valor do módulo da velocidade
a) de Pedro em relação à água? b) de Pedro em relação à margem? c) da água em relação à margem?
Note: Indique a resolução da questão. Não é suficiente apenas escrever as respostas.

Eu só consegui fazer a letra C, tentei fazer pelo princípio de Galileu, mas não cheguei no resultado correto.

Answer 1

Olá! 

a) A velocidade em relação as águas é a mesma que Ana observa, pode ser calculada como: 

V = 60 / 120 --> 0,5m/s

b) A velocidade em relação a margem é a mesma que Marta observa, seja Va a velocidade em relação a margem, então:

V / Va = Cos θ --> 1 / 2.Va = 3/5 --> 6.Va = 5 --> Va ≈ 0,8 m/s

c) Seja Vb a velocidade da água em relação a margem, então:

Sen θ = Vb / Va --> 4/5 = Vb / 0,8 --> Vb = 0,64 m/s