Question

o conjunto solução da equação x/x-1 +3= 1/x-1 -1, é: a)S=∅ b)S={0}. c)S{1}. d)S{2/5}

Answer 1

$\frac{x}{x-1} +3= \frac{1}{x-1} -1$

condição de existência

x-1 ≠ 0
x ≠ 1

mmc=x - 1

$x+3(x-1)=1-1(x-1) \\ x+3x-3=1-x+1 \\ 4x+x=2+3 \\ 5x=5 \\ x=5\div5 \\ \\ x=1$
 

como vimos na condição de existência que x ≠ 1

S = ∅  ⇒ letra A