Question

calcule as medidas x, y, z e w indicadas nas figuras.

Answer 1

primeira etapa, aplicar tg e obter duas equações em função de x

segunda etapa fazer um sistema

terceira aplicar o sistema e achar o x

quarta , substituir o x para achar o W

$w = 50 \sqrt{3}$

Answer 2

A) temos 2 triângulos semelhantes pela relação do ângulo

triângulo ABC e o pequeno triângulo com ângulo 60°

todos são retângulos e possuem ângulos iguais
pois, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

vamos fazer a tangente de 60° em cada triângulo, outra coisa vamos chamar a medida  de AC de 100 + x , x é a medida presente nos dois triângulos

triângulo ABC:
tan 60° = cateto oposto / cateto adjacente
√3 = 100 + x / w
√3.w = 100 + x

triângulo menor:
√3 = w / x
√3.x = w

podemos substituir w na primeira equação 

√3(√3.x) = 100 + x
√9.x = 100 + x
3x = 100 + x
3x - x = 100
2x = 100
x = 100 / 2
x = 50

w = √3 . x
w = 50√3