Question

Em um triangulo ABC, Â = 60, BC= 4√3 cm e AB é o dobro de AC. determine as medidas dos ângulos e dos lados desconhecidos desse triangulo

Answer 1

Em um triangulo ABC, Â = 60, BC= 4√3 cm e AB é o dobro de AC. determine as medidas dos ângulos e dos lados desconhecidos desse triangulo

x = NÃO sabemos
 = 60º
BC = 4√3
AB = dobro = 2x
AC = x


assim
a = AB = 2x
b = 4√3
c = AC = x
cos = 60º = 1/2 = 0,5


FÓRMULA DA LEI DO COSSENO

b² = a² + c² - 2.a.ccosÂ
(4√3)² = (2x²) + (x²) - 2(2x)(x)cos60º
(4²)(√3)² = 4x² + x²  - 4x².cos0,5
(16)(√3)² = 5x² - 4(0,5)x²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
(16)(3)    = 5x²  - 2x²
48 = 3x²   mesmo que

3x² = 48
x² = 48/3
x² = 16
x = √16              (√16 = 4)
x = 4

então
os LADOS  são:
AB = 2x = 2(4) = 8
BC = 4√3 = 6,97
AC = x = 4 

√
triangulo ESCALENO