Question

Num local qualquer, onde a pressão atmosférica é normal, um pesquisador executa a graduação de um termômetro, no qual é inserida uma escala desconhecida e graduada em comparação com a escala Celsius. Os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água na escala desconhecida, são respectivamente -20°X e 120°X. A quantos graus X corresponderá 50°C?

a) 100
b) 50
c) 40
d) 30

Answer 1

Olá, tudo bem?

$\frac{Tx - PF em X}{PE em x - PF em x}$ = $\frac{T em C }{100}$
$\frac{Tx - (-20)}{120 - (-20)} = \frac{50}{100}$
Tx + 20 / 140 = 1 / 2
Tx + 20 = 140 / 2
Tx = 70 -20
Tx = 50. 
 

Sucesso nos estudos!!

Answer 2

Bom, pelo teorema de tales, podemos fazer um relação para encontrar o valor da escala X.

O teorema de tales diz que a razão entre segmentos de uma das retas transversais é igual a razão dos segmentos correspondentes da outra transversal. 

obs:Transversal é a reta que cruza obliquamente um feixe de retas paralelas.

Assim, podemos montar o seguinte esquema:
100graus Celsius|                |120graus X|
                          |                  |
                          |                  |
  ygraus Celsius|                  |k graus X
                          |                  |
                          |                  |
0graus Celsius  |                  | -20 graus X
                         

Nos estremos dessas retas verticais, coloque os pontos de mudança de estado físico das duas escalas. No meio, coloque a chamada linha da incognita, com valores quaisquer para as duas escalas. No meu esquema, chamei de y oara Celsius e k para a escala desconhecida.Depois faça uma divisão entre ^^pedaços^^
de uma das retas vesticais e iguale aos ^^pedaços^^ correspondentes da outra vertical, da seguinte maneira >>  100-y/100-0=120-X/120-(-20)

SEMPRE NESSE ESQUEMA, PARTE PEQUENA DE UMA RETA DIVIDIDA PELA PARTE GRANDE DESSA MESMA RETA É IGUAL A PARTE PEQUENA DA OUTRA DIVIDIDA PELA PARTE GRANDE DA OUTRA.

como no Enunciado do Exercício ele disse que a temperatura em Celsius vale 50, então nosso y é o próprio 50, como eu disse, é um valor aleatorio que o próprio exercício te dará. Fazendo as contas, voce encontrará que na escala X a temperatura tambem vale 50