Question

Num exame de vestibular os candidatos forma numerados de 001 a 1000. Quantos candidatos receberam números cujos algarismos são distintos?

Answer 1

como é o numero de 001 a 1000 ,são 3 algarismos distintos 

5x4x3=60 números distintos

Answer 2

A quantidade de candidatos que receberam números cujos algarismos são distintos é igual a 720 números.

Análise combinatória

A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem

Para encontrarmos qual a quantidade de números cujos os algarismos são distintos temos que notar que temos 10 algarismos que podemos usar. Utilizando o princípio fundamental da contagem.

Como se trata de um código todos os números terão três algarismos, onde se temos onde eles devem estar entre 001 e 1.000, e o 1.000 não deve ser contado, então temos 999 números. Eles podem ser configurados da seguinte maneira:

x _ x

x x _

_ x x

x x x

Sendo o x o algarismo que se repete nesse caso. Como o intuito é que os algarismos sejam distintos, então temos que analisar as opções para cada algarismo. Temos:

• 1º algarismo: 10 opções;
• 2º algarismo: 9 opções, pois se usarmos 1 algarismos na opção anterior sobrará 9 opções.
• 3º algarismo: 8 opções, já que utilizamos 2 algarismos no primeiro e segundo dígito desse número.

Calculando, temos:

10 * 9 * 8 = 720

Aprenda mais sobre análise combinatória aqui:

brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ2