Question

Questão 41

Se x é um número real não nulo e tal que $x-\dfrac{1}{x}=4$, então o valor de $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ vale:

(a) 16
(b) 17
(c) 18
(d) 19
(e) 20

Lembre-se que respostas só com a alternativa correta não são válidas.

Answer 1

Boa noite

Elevando os dois membros  ao quadrado temos :

$x- \frac{1}{x} =4\Rightarrow (x- \frac{1}{x} )^{2} = 4^{2} \\ \\ x^{2} -2*x* \frac{1}{x} + ( \frac{1}{x} )^{2} =16\Rightarrow x^{2} -2+ \frac{1}{ x^{2} }=16 \\ \\ \boxed{ x^{2}+ \frac{1}{ x^{2} }=18 }$

Resposta :  letra c     [  18  ]

Answer 2

Olá !
$(x-\dfrac{1}{x})=4 \\ \\ \\ x^2+\dfrac{1}{x^2} = > ( {x - \frac{1}{x} })^{2} = > ( {4})^{2} = > (4 \times 4) = 16$

espero ter ajudado!

boa noite!


alternativa A*