Question

O valor mínimo da função f(x) x² - kx + 15 é -1. Qual o valor de k sabendo que k é positivo?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Seja a função:
f(x) = x² - kx + 15

a = 1
b = -k
c = 15

Δ = $b^{2} - 4.a.c$
Δ = $(-k)^{2} - 4.a.15$
Δ = $k^{2} - 60$

Agora, precisamos entender que estamos trabalhando com o valor mínimo, que é o ponto Y de vértice da parábola. Nesse caso, o Yv, que pode ser calculado da seguinte forma:

Yv =  - Δ / 4.a

-1 = - ($k^{2} -60$) / 4.a
-4 =  - $k^{2} + 60$
-$k^{2}$ = -4 - 60
$k^{2}$ = +64
k = $\sqrt{64}$
k = 8. 


Espero ter ajudado :)
Sucesso nos estudos!!

Answer 2

Olá,

Resolução :

f(x) = x² - kx + 15

ax² + bx + c = 0

Agora extraímos os coeficiente a,b e c .

a = 1 ; b = - k ; c = 15

Agora descobrimos o valor da descriminante ***(Delta) .

Δ  = b² - 4ac

Δ = (- k)² - 4.1.15

Δ = + k² - 60

Valor mínimo Yv = - Δ/4a ⇒⇒ Yv = - 1

Agora, substituímos os valores .

- (k² - 60)/4.1 = - 1

- k² + 60 = - 4 × (- 1)

k² - 60 = 4

k² = 4 + 60

k² = 64

k =  √64

k =  8

Bons Estudos !!